第8章 定积分的应用文作者黄邦勇帅(原名黄勇)读者意见可发至本文旨在以通俗的语言将讲解微积分尽量以零起点角度将复杂的微积分讲解明白。引用本文内容须注明“参考文档《微积分笔记》作者黄邦勇帅(原名黄勇)”或者注明转发出处本文作者拥有完全版权及署名权。本人能力有限其中难免有误解之处望指出更正。8.1 使用定积分的方法-元素法8.2 使用定积分求面积8.2.1 面积的定义8.2.2 使用定积分求面积的方法8.3 使用定积分求体积8.3.1 体积的定义8.3.2 使用定积分求体积的方法8.4 平面曲线的长与曲率8.4.1 曲线长的定义8.4.2 弧微分公式8.4.3 切线的方向以及小结8.4.4 曲率8.4.5 渐屈线与渐伸线8.4.6渐屈线与渐伸线的性质8.4.7 渐伸线的求法8.4.8 曲线长的计算8.4.9 曲线的内蕴方程 (固有方程)8.5 旋转曲面的面积8.6 定积分的近似计算作者黄邦勇帅(原名黄勇)2026年01月13日参考文献1、 《微积分学教程》(第一卷 第8版) Γ. M. 菲赫金哥尔茨 著 杨弢亮 叶彥谦 译 郭思旭 校 高等教育出版社 2006年1月第3版2、 《微积分学教程》(第二卷 第8版) Γ. M. 菲赫金哥尔茨 著 徐献瑜 冷生明 梁文骐 译 郭思旭 校 高等教育出版社 2006年1月第2版3、 《数学分析》第5版 上册 华东师范大学数学科学学院 编 高等教育出版社 2019年5月第5版4、 《高等数学》(第七版 上册) 同济大学数学系编 高等教育出版社 2014年7月第7版5、 《数学分析》(第一卷 第7版) B.A. 卓里奇 著 李植 译 高等教育出版社 2019年2月第1版6、 《数学分析原理》(第一卷 第9版) Γ. M. 菲赫金哥尔茨 著 吴亲仁 陆秀丽 丁寿田 译 高等教育出版社 2013年3月第2版7、 《托马斯微积分》 第10版 FINNEY WEIR GIORDANO 著 叶其孝 王耀东 唐兢译 高等教育出版社 2003年8月