✅作者简介热爱科研的Matlab仿真开发者擅长毕业设计辅导、数学建模、数据处理、建模仿真、程序设计、完整代码获取、论文复现及科研仿真。 往期回顾关注个人主页Matlab科研工作室 关注我领取海量matlab电子书和数学建模资料个人信条格物致知,完整Matlab代码获取及仿真咨询内容私信。 内容介绍一、图像重建概述图像重建是从一组测量数据中恢复出原始图像的过程在医学成像如磁共振成像 MRI、计算机断层扫描 CT、遥感等众多领域具有重要应用。由于实际测量过程往往受到各种条件限制获取的测量数据可能不完整或包含噪声因此需要有效的重建算法来获得高质量的图像。二、双灌注重建算法背景在一些成像场景中传统的单灌注重建方法可能无法充分利用数据信息导致重建图像质量受限。双灌注重建算法旨在通过利用两次不同的测量双灌注来提高重建图像的准确性和分辨率。例如在医学 MRI 成像中两次不同参数设置的灌注扫描可以获取关于组织不同方面的信息如血流灌注速度、血管通透性等。将这些信息结合起来进行图像重建有望更全面、准确地反映组织的生理状态。三、SENSESensitivity Encoding原理基本概念SENSE 是一种在 MRI 成像中广泛应用的并行成像技术。在传统 MRI 成像中扫描时间较长而 SENSE 通过使用多个接收线圈同时采集数据利用各线圈的灵敏度差异在减少采样数据量的同时加快成像速度。工作原理每个接收线圈对不同位置的信号具有不同的灵敏度。SENSE 算法利用这些线圈灵敏度信息通过数学变换将欠采样的 k - 空间数据重建为完整的图像。具体来说它通过估计每个线圈对每个图像体素的灵敏度权重将多个线圈采集到的欠采样数据进行组合和校正从而在不降低图像质量的前提下减少采样时间。例如在欠采样的情况下通过已知的线圈灵敏度矩阵对采集到的信号进行反演计算恢复出完整的图像数据。四、时间 TVTotal Variation约束原理TV 概念Total Variation总变差是一种用于图像去噪和重建的重要正则化方法。它衡量图像中像素值的变化程度定义为图像梯度的 L1 范数。在图像重建中TV 约束假设真实图像具有较低的总变差即图像中的变化是平滑的除了在物体的边缘处。时间 TV 约束在动态成像如灌注成像随时间变化的序列场景下引入时间 TV 约束。它不仅考虑图像在空间维度上的平滑性还考虑图像在时间维度上的变化平滑性。例如在连续的灌注成像序列中相邻时间点的图像之间的变化应该是相对平滑的除非有真正的生理变化发生。通过施加时间 TV 约束可以抑制由于噪声或测量误差导致的时间序列图像中的伪影和不连续变化从而提高重建图像在时间维度上的一致性和稳定性。五、ADMMAlternating Direction Method of Multipliers算法原理算法基础ADMM 是一种用于求解凸优化问题的高效算法特别适用于具有可分离结构的目标函数。它结合了对偶上升法和乘子法的优点通过交替更新原始变量和对偶变量在每次迭代中求解相对简单的子问题逐步逼近最优解。在图像重建中的应用对于基于双灌注重建结合 SENSE 和时间 TV 约束的问题目标函数通常包含数据保真项如基于 SENSE 的重建误差项和正则化项如时间 TV 约束项。ADMM 算法将这个复杂的优化问题分解为几个相对简单的子问题。例如在每次迭代中它分别更新与 SENSE 重建相关的变量考虑数据保真度、与时间 TV 约束相关的变量考虑图像的平滑性以及拉格朗日乘子用于协调不同项之间的关系。通过不断迭代这些步骤最终收敛到满足双灌注重建要求的最优图像解即既符合测量数据的保真度又满足时间维度上的平滑性约束。综上所述基于 ADMM 算法的双灌注重建算法结合 SENSE 和时间 TV 约束通过巧妙地融合多种技术利用双灌注数据获取更丰富信息借助 SENSE 加快成像速度通过时间 TV 约束提高图像质量并运用 ADMM 算法高效求解复杂的优化问题为高质量图像重建提供了一种有效的解决方案。⛳️ 运行结果 部分代码function f fft3d(f,shift)% Computes the [shifted] 3D fftif nargin 2 || isempty(shift)shift 1;endif shiftf ifftshift(ifftshift(ifftshift(fft(fft(fft(fftshift(fftshift(fftshift(...f,1),2),3),[],1),[],2),[],3),1),2),3);% f fftshift(fftshift(fftshift(fft(fft(fft(f,[],1),[],2),[],3),1),2),3);elsef fft(fft(fft(f,[],1),[],2),[],3);end 参考文献更多创新智能优化算法模型和应用场景可扫描关注机器学习/深度学习类BP、SVM、RVM、DBN、LSSVM、ELM、KELM、HKELM、DELM、RELM、DHKELM、RF、SAE、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、PNN、CNN、XGBoost、LightGBM、TCN、BiTCN、ESN、Transformer、模糊小波神经网络、宽度学习等等均可~方向涵盖风电预测、光伏预测、电池寿命预测、辐射源识别、交通流预测、负荷预测、股价预测、PM2.5浓度预测、电池健康状态预测、用电量预测、水体光学参数反演、NLOS信号识别、地铁停车精准预测、变压器故障诊断组合预测类CNN/TCN/BiTCN/DBN/Transformer/Adaboost结合SVM、RVM、ELM、LSTM、BiLSTM、GRU、BiGRU、Attention机制类等均可可任意搭配非常新颖~分解类EMD、EEMD、VMD、REMD、FEEMD、TVFEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN、SVMD、FMD、JMD等分解模型均可~路径规划类旅行商问题TSP、车辆路径问题VRP、MVRP、CVRP、VRPTW等、无人机三维路径规划、无人机协同、无人机编队、机器人路径规划、栅格地图路径规划、多式联运运输问题、 充电车辆路径规划EVRP、 双层车辆路径规划2E-VRP、 油电混合车辆路径规划、 船舶航迹规划、 全路径规划规划、 仓储巡逻、公交车时间调度、水库调度优化、多式联运优化等等~小众优化类生产调度、经济调度、装配线调度、充电优化、车间调度、发车优化、水库调度、三维装箱、物流选址、货位优化、公交排班优化、充电桩布局优化、车间布局优化、集装箱船配载优化、水泵组合优化、解医疗资源分配优化、设施布局优化、可视域基站和无人机选址优化、背包问题、 风电场布局、时隙分配优化、 最佳分布式发电单元分配、多阶段管道维修、 工厂-中心-需求点三级选址问题、 应急生活物质配送中心选址、 基站选址、 道路灯柱布置、 枢纽节点部署、 输电线路台风监测装置、 集装箱调度、 机组优化、 投资优化组合、云服务器组合优化、 天线线性阵列分布优化、CVRP问题、VRPPD问题、多中心VRP问题、多层网络的VRP问题、多中心多车型的VRP问题、 动态VRP问题、双层车辆路径规划2E-VRP、充电车辆路径规划EVRP、油电混合车辆路径规划、混合流水车间问题、 订单拆分调度问题、 公交车的调度排班优化问题、航班摆渡车辆调度问题、选址路径规划问题、港口调度、港口岸桥调度、停机位分配、机场航班调度、泄漏源定位、冷链、时间窗、多车场等、选址优化、港口岸桥调度优化、交通阻抗、重分配、停机位分配、机场航班调度、通信上传下载分配优化、微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化等等均可~ 无人机应用方面无人机路径规划、无人机控制、无人机编队、无人机协同、无人机任务分配、无人机安全通信轨迹在线优化、车辆协同无人机路径规划通信方面传感器部署优化、通信协议优化、路由优化、目标定位优化、Dv-Hop定位优化、Leach协议优化、WSN覆盖优化、组播优化、RSSI定位优化、水声通信、通信上传下载分配信号处理方面信号识别、信号加密、信号去噪、信号增强、雷达信号处理、信号水印嵌入提取、肌电信号、脑电信号、信号配时优化、心电信号、DOA估计、编码译码、变分模态分解、管道泄漏、滤波器、数字信号处理传输分析去噪、数字信号调制、误码率、信号估计、DTMF、信号检测电力系统方面 微电网优化、无功优化、配电网重构、储能配置、有序充电、MPPT优化、家庭用电、电/冷/热负荷预测、电力设备故障诊断、电池管理系统BMSSOC/SOH估算粒子滤波/卡尔曼滤波、 多目标优化在电力系统调度中的应用、光伏MPPT控制算法改进扰动观察法/电导增量法、电动汽车充放电优化、微电网日前日内优化、储能优化、家庭用电优化、供应链优化\智能电网分布式能源经济优化调度虚拟电厂能源消纳风光出力控制策略多目标优化博弈能源调度鲁棒优化原创改进优化算法适合需要创新的同学原创改进2025年的波动光学优化算法WOO以及三国优化算法TKOA、白鲸优化算法BWO等任意优化算法均可保证测试函数效果一般可直接核心