(时间)
数学
概率论与数理统计
古典概型
概念 如果随机试验的样本空间满足：
- 只有有限个样本点（基本事件）；
- 每个样本点（基本事件）发生的可能性都一样，
则称随机试验的概率模型为古典概型.
如果古典概型的基本事件总数为 $n$ ，事件 $A$ 包含 $k$ 个基本事件，也叫作有利于 $A$ 的基本事件有 $k$ 个，则 $A$ 的概率为：
$$ P(A) = \frac{k}{n} = \frac{事件A所含基本事件的个数}{基本事件总数} $$
由上式计算得出的概率称为 $A$ 的古典概率.
计算方法
- 随机分配问题
随机分配也叫随机占位，突出一个“放”字，即将 $n$ 个可辩质点随机地分配到 $N$ 个盒子中，区分每盒可以容纳任意多个质点和最多可以容纳一个质点，不同的分法的总数如下所示：
- 每盒容纳任意多个质点：$N^n$
- 每盒容纳至多一个质点：$P^n_N = N(N-1) \cdots (N-n+1)$
- 简单随机抽样问题
设 $\Omega = {\omega_1, \omega_2, \cdots, \omega_N}$ 含 $N$ 个元素，称 $\Omega$ 为总体，如果各元素被抽到的可能性相同，则总体 $\Omega$ 的抽样称作简单随机抽样，突出一个“取”字.
简单随机抽样分为先后有放回、先后无放回以及任取这三种不同的方式. 在每种抽样方式下各种不同抽取方法（基本事件）的总数如下所示：
- 先后有放回取 $n$ 次（样本空间始终无变化）：$N^n$
- 先后无放回取 $n$ 次：$P^n_N = N(N -1) \cdots (N - n + 1)$
- 任取 $n$ 个：$C^n_N$
几何概型
如果随机试验的样本空间满足：
- 样本空间（基本事件空间）$\Omega$ 是一个可度量的有界区域
- 每个样本点（基本事件）发生的可能性都一样，即样本点落入 $\Omega$ 的某一可度量的子区域 $S$ 的可能性大小与 $S$ 的几何度量成正比，而与 $S$ 的位置及形状无关，则称随机试验的概率模型为几何概型.
可度量：即为可以度量，就是我们现在理解的长度、面积、体积.
英语
每日一句
Today, widespread social pressure to immediately go to college in conjunction with increasingly high expectations in a fast-moving world often causes students to completely overlook the possibility of taking a gap year.(2017, Reading Comprehension, Part A Text 3)
词汇
widespread: adj. 普遍的，广泛的，分布广的 social pressure: 社会压力 in conjunction with: 连同……；与……协力 conjunction: n. 结合，联合，同时发生 in a fast-moving world: 在一个快速发展的世界 overlook the possibility of …… 忽略了……的可能性 overlook: v. 忽略；监督，检查；俯瞰 gap year: 间隔年
第一步：找谓语
Today, widespread social pressure to immediately go to college in conjunction with increasingly high expectations in a fast-moving world often ==causes== students to completely overlook the possibility of taking a gap year.
第二步：断句
原句只存在一处谓语，包含一件事，因此原句不需要断开；
第三步：简化
Today, widespread social pressure to immediately go to college in conjunction with increasingly high expectations in a fast-moving world often causes students to completely overlook the possibility of taking a gap year.
- 主句主语部分：Today, widespread social pressure to immediately go to college in conjunction with increasingly high expectations in a fast-moving world often
- 时间状语：today 修饰原句，说明原句发生的时间
- 形容词：widespread 与形容词：social 共同修饰名词：pressure
- 非谓语动词短语：to immediately go to college 为后置定语，修饰名词：pressure
- 介词短语：in conjunction 为后置定语，修饰名词：college
- 介词短语：with increasingly high expectations 修饰名词：pressure 表示伴随
- 介词短语：in a fast-moving world often 为后置定语，修饰名词：expectations，表示地点
- 主句谓语部分：causes
- 主句谓语部分：students to completely overlook the possibility of taking a gap year.
- 名词：students 为谓语：causes 的宾语
- 非谓语动词短语： to completely overlook the possibility 为名词：students 的补足语
- 介词短语：of taking a gap year. 为名词：possibility 的后置定语
去掉原句扩展部分，就得到了原句的核心：
- …… pressure …… causes students to …… overlook …… possibility …… —— …… 压力……导致学生……忽视……可能性……