Comsol二维光子晶体谷霍尔效应 能带绘制与边界态光子晶体谷霍尔效应最近在拓扑光子学圈子里挺火的今天咱们来折腾下二维六角晶格的能带和边界态计算。先别急着打开COMSOL咱们得先搞明白晶格结构——想象蜂窝状排列的圆柱阵列材料介电常数差要足够大才能打开带隙建议ε12和ε1交替。建模时注意用周期性边界条件配合布洛赫边界这里有个小坑COMSOL的波矢k设置需要手动输入参数化扫描。推荐用扫k点路径Γ-K-M-Γ参数化脚本长这样kpath [0 0; 0.5 0; 0.5 0.5; 0 0]; % 布里渊区路径 for n1:size(kpath,1)-1 steps 20; kx linspace(kpath(n,1),kpath(n1,1),steps); ky linspace(kpath(n,2),kpath(n1,2),steps); % 这里塞参数化扫描命令 end跑完本征频率后别直接导出数据用COMSOL的实时绘图检查有没有出现双重简并的狄拉克锥。当调节圆柱旋转角度破坏对称性时比如θ15度你会看到带隙打开这时候谷霍尔效应就出现了。Comsol二维光子晶体谷霍尔效应 能带绘制与边界态边界态计算更刺激得建超胞结构拼接两种不同旋转方向的晶格。建议用端口边界激发频率扫描范围选在带隙中间。重点观察电场分布是否局域在界面import numpy as np E_field np.loadtxt(interface_E.txt) plt.streamplot(X,Y,Ex,Ey,density2,color#2F5597) plt.plot(interface_x, interface_y, r--, lw2) # 标出界面位置有个骚操作是在频率扫描时固定k//参数这样能直接画出边界态的色散曲线。注意看斜率方向——正负群速度对应的就是不同拓扑陈数的界面态。最后提醒下网格划分的坑圆柱边缘至少要有5层网格波长分辨率控制在λ/10以下。遇到过频散曲线出现毛刺吗八成是网格太糙或者周期性条件没设对。建议用自由四面体网格边界层计算量虽然大点但结果靠谱啊。