核心应用场景‌动态前缀和与区间求和‌支持频繁修改元素值后快速计算任意区间 [l,r][l,r] 的和通过 Query(r)−Query(l−1)。‌逆序对/顺序对统计‌配合离散化通过遍历查询已出现元素数量高效解决逆序数计数问题。‌区间修改 单点查询‌利用‌差分数组‌思想将区间加操作转化为两次单点更新单点查询转化为前缀和。‌区间修改 区间查询‌通过维护两个树状数组结合差分推导公式支持区间加值及区间求和。‌二维/多维扩展‌处理矩阵区域的子矩阵求和、矩形覆盖统计等二维偏序问题。‌动态第 k 小查询‌结合二分或倍增法在值域树状数组上查找第 k 个元素需值域可映射。‌‌除了多为扩展外其余在AcWing均有体现